有两个人取石子，每次可以取 1，2，3，4,...,m 颗，问石子的数量为多少时先手必胜。当每次能取 [1,m] 颗石子，先手必败当且仅当石子数量 n mod (m+1)=0 ，否则先手必胜。
那上面的问题再改一改，变成：
有两个人取石子，每次可以取集合 S 内的个数，问石子的数量为多少时先手必胜。
S={1,3,7}这时候又该怎么做呢？
考虑将游戏终止的状态称为终止态，或者说必输态，其余的状态称之为必胜态。那么显然，一个状态是必输态当且仅当它没有后继状态或者说它的后继状态全是必胜态，而一个状态是必胜态当且仅当它的后继状态中存在必输态。
我们可以考虑将状态看成点，状态的转移看成有向图的边。通过上述的说明我们就可以通过状态转移来求得每个状态是必输还是必赢。然后根据问题的规模，再考虑是打表找规律还是直接用状态转移来模拟。